基础数学常识：“不大于”的数学符号是“≤”，“等于”的数学符号是“＝”。前者在数轴上表现为一条射线，而后者仅仅是数轴上的一个点。

 

    现在的西方微观经济学教科书基本上模仿萨谬尔森的叙述方式，把在生产要素分配一章中才提到的生产可能性曲线作为较早的内容提前简述一番，目的只有一个：强调经济学理论的核心和灵魂——稀缺和效率。

    然而，如果你纵观整个经济学教科书后就会发现，实际上，类似生产可能性的理论实际上有三个：生产可能性曲线、等预算线和无差异曲线。之所以说三个理论是一类，是因为它们都是关于要素（资源）的分配或者说两种商品之间的数量关系的理论，不同的是生产可能性曲线往往用来解释社会、国家这种宏观经济行为，而预算线多用来解释个人的消费行为。但是，三个理论的曲线形状却完全不同，生产可能性曲线是外凸的，无差异曲线是内凹的，而预算线被看作是一条具有负斜率的直线。

    为何三个曲线是三种不同的形态？关于直线的等预算线和需求曲线的内部逻辑矛盾，我在其它帖子中已经说明了，即在认为价格和购买量有关时无法得到一个直线型的等预算线，而如果承认价格和购买量无关的话，直线却是成立的。

    生产可能性曲线是旨在解释资源的稀缺下的用途分配的。“资源”一词是广义的，包括了技术资源在内和劳动力资源在内。现在，我们先从狭义的“资源”来看看问题所在。

    我们假定“资源”单纯地指某种原料，比如原油、矿产等等。我们假定生产单位消费品需要这种原料资源的量是Qx，生产单位资本品的消耗量Qy，问生产X量的消费品和Y量的资本品的资源消耗量是多少？学过乘法的小学生都会立即回答说：资源消耗量Q＝QxX＋QyY。

    值得注意的是，在西方经济学的论述中，提到“边界”（Frontier），说明生产可能性曲线是边界，仅仅是最大的产量组合而不是一定要按照这样来生产。反过来，如我在其它帖子中讲到过的：预算线对我们的消费是没有约束的，因为没有人要求我们进了市场就要将口袋里的钱花完。也就是说对预算线应该和生产可能性曲线的看法是一致的：即使用等号仅仅表示边界，真正的、完全的表述是“≥”。

    现在再来看等效用曲线和生产可能性曲线的比较。生产可能性理论透露出这样的意思：只有在边界上生产，才是对资源的最有效合理的利用。然而问题是：此时是否也是一种效用最大化，如果是，为何表示效用最大的等效用曲线是向相反方向弯曲的呢？
　《西方经济学的终结》一书中认为，效用函数表达为U＝U（X1，X2）是错误的，两种物品的效用函数也应该是直线形式：U=UxX+UyY。在2＋2理论看来，效用最大点是可以由需求量确定的唯一的一个点，不存在最大效用的无差异曲线（即向往平移时线段逐渐缩短，在最大效用时缩减为一个点）。

    如果这样认为，那么在形式上和前面提到的两个曲线完全一致起来了，即：

I≥PxX+PyY；

Q≥QxX＋QyY；

U≥UxX+UyY

 

    我们现在放下生产可能性曲线是直线还是外凸的曲线这个话题，看看我们实际的生产计划点究竟是应该落在什么地方，是线上？线内？还是线外？

    线外是显然不可能的了，因为方程的本来形式就是“≥”，巧妇难为无米之炊嘛。所以这个问题就不用讨论了（但是对于效用问题似乎有人还有异议，认为效用有可能不是加和的，也就有可能形成1＋1大于2的情况）。

    如果是在等预算线上消费，就是说要求我们进了市场必须将钱花完，否则我们就注定是不开心的了。而事实上，我们没有必要这样做，只有消费癖患者才会如此，正常情况是我们需要什么就买什么、需要多少就买多少，这才符合一个理性人的行为规律。如果I表示总收入的话，预算线应该表达为I= PxX+PyY＋S（储蓄），这个式子和I≥PxX+PyY是等价的。同样如果Q是资源存量的话，静态地看也应该有Q＝QxX＋QyY＋Qs（资源剩余），也和前述Q≥QxX＋QyY是等价的。那么对应于所有资源Q和收入I可以获得的总效用U来说，与当前获得的效用之间的关系一定是U≥UxX+UyY。

    西方经济学的效用理论当中失败之处就在于没有认识到需求量的有限性和与效用最大点的对应关系，在谈论需求曲线和无差异曲线的时候总是把量看作是可以沿着坐标轴无限延伸的，回避何时达到效用最大点而行为终止这个问题。

    萨谬尔森说要在“比萨饼”和“比萨饼烤箱”两者之间作出选择，但是如果我们选择生产大量的比萨饼的话，势必要有大量的烤箱来烘烤，否则也是空想。而如果我们选择了生产大量的比萨饼烤箱而少生产比萨饼的话，我们要大量的闲置比萨饼烤箱干什么呢？实际上，当社会需要某个数量的比萨饼的时候，生产这么多就是社会效用最大化的数量，再多就变成负效用了，社会不需要。而为了生产这么多比萨饼的需求，社会一定会生产出相应数量的烤箱来，一切都在需求的引导下进行。

    萨谬尔森还用“大炮”和“黄油”作为例子来解释资源在军品和民品之间的分配，并在文章中旁敲侧击地批评他国军费开始占国民产出的比例是美国的若干倍。在此同样也是忽略了需求是一切的决定因素这一点。有一点知识的普通百姓也可以按照逻辑想到，一个国家的军备取决于国家人口对比、边界长短和性质（是陆疆还是海疆、沙漠还是高山）、周边国家的外交环境和动态，以及国民的性格和国家的长远战略。是军事需求决定了大炮的生产，是民生的需求决定了黄油的数量，而不是考虑如何在黄油和大炮之间权衡。

同样，生产是为了生产需求品，尽管资源可以生产某种消费品，但是我们不会尝试生产我们不需求的数量。即使是厂商的过剩生产，也是在预期有人需求时的决定而非盲无目标的行为。

 

    在资源的利用问题上，我们面对的其实是一个人生观问题：我们究竟是为了满足我们自己的需求而生存着还是为了人类的延续而生存着。

    效率是达到目的的效率，和目的是密不可分的。如果我们是为了我们自己的现实生活而生存的，我们就会按照我们现在的需求而行为，我们需要什么就生产什么，需求多少就生产多少，一定要将生产组合放在FRONTIER上，即将资源用尽用光。这样做的结果就是活一天算一天，管他子孙后代怎么样。

    如果我们是为了子孙后代而生存，我们就应该尽可能的节约资源，也就是将生产点放在线内而且越靠近原点越好。《西方经济学的终结》将需求分解为必须需求和非必须需求两种，此时我们就应该压缩一切非必须需求，将人生点放在必须需求线上。这样做的意义何在？人生会不会特别无聊？当然不会，这又是一个人生观的问题：前者的享受是拜物教式的，认为除了物质享受就没有什么乐趣了。而还有另一种享受，那就是精神享受，柏拉图式的精神享受，在满足基本的生活条件时将追求转向精神需求。

    社会需要节欲的观念，早在18世纪就为经济学家T·R·马尔萨斯提出。马尔萨斯认为人类应该控制人口，而控制人口就应该晚婚晚育，并且身体力行地实行了这一观点。

    现在，我们可以在农村民宅墙壁上看到这种宣传标语：但保方寸田，留待子孙耕。这种标语不是农民自己写上去的，是具有市民户口的人的宣传，这种思想和以消费畅旺来衡量经济水平的思想是截然背离了，在物欲横流的市民消费观的带动下，我们的农民朋友那里管得了那么多？谁又会为一个将他们视为二等公民的社会着想？

    不论是那一种人生哲学，生产可能性曲线都显得毫无意义。对资源的利用的方式其实是由人生观决定的。生产点肯定在边界内，但是边界内的每一点只要被选用，也肯定是当时的最佳决策。

    还有一种方式就是上述的中庸，即将“人类”的观念压缩到“国民”的限度上，据说美国的石油战略就是这样的：将国外的石油资源尽可能的用好，而将国内资源留给自己的子孙后代。据说日本是世界上消耗一次性筷子的最大国家，但是却决不砍伐本国的一颗树木来制作一次性筷子。所以美国的能源消耗量是世界人均量的几十倍，而这巨量的能源消耗主要来自海外。美国自己则依靠低资源消耗的产品如文化、技术、信息来维持进出口的平衡。

 

    如果我们将“资源”广义理解，那么，情况就会复杂化。比如，如果我们将资本理解为资源，将劳动力理解为资源等等，我们就会知道情况远比原料作为资源复杂得多。

    众所周知，生产有一个固定费用问题，这部分形成的成本是和产品数量非线性的，即使你生产一件某种产品，也要有成套的技术装备投下去，也要有成班的工人在生产线上。这时，我们就不能认为存在“单件产品的资源消耗”这种概念了。在这种情况下，如果我们决定必须生产两种产品X和Y时，可以用于提高产量的资源量其实应该是初始资源量减去两个固定投入占用的资源量。

    至于解释说的技术水平的提高导致曲线的外移，其实也是牵强附会的。技术有各种具体的表现形式，但是许多技术，除了让我们更快的效率去消耗资源之外并无其它功能，因此也不具有提供产量（注意：不是产速！）的功能。甚至有些技术的进步还会导致资源的利用率下降，因为它的功用可能仅仅在于改善劳动条件或提高品质方面。

    至于在边界上生产就不会出现就业问题，就更是胡扯八道。就业充分如果作为一个社会目标，它往往和效率是矛盾的。比如机构臃肿其实就解决了许多就业问题，那臃肿的机构中坐着的人不就是我们自己或我们的兄弟姐妹吗？还有许多城市的公共交通上使用自动投币后又重新使用人工售票、自动电梯里非要安排一个人开电梯等等，不也是为了考虑我们的兄弟姐妹的就业问题吗？资源完全利用就是完全被消耗，和效率高低不搭界，更与就业问题不沾边。

 

    把生产可能性曲线理论和购买的等预算线合并考虑，我们还应该认识到两者之间的不同点：生产可能性描述的是从现在到未来的一段时间内的社会选择；而购买预算线考虑的往往是在一个时间点上一次交易的预算和选择问题。但是，这种思路差异恰恰暴露出生产可能性曲线中还存在着变量逻辑的严重错误。“资源数量”是一个存量概念，是对当前时间点上的资源存在状况的一种描述。西方经济学实际上忽略了这个问题。

    投资资本品的目的何在？显然是为了今后的消费。但是，我们如何判断出今天的消费就不是当初的按照生产可能性理论进行投资的结果，而是导致今后消费减少的一个原因呢？如果我们今天不消费，我们当初以生产可能性理论为出发点考虑的投资岂不是无的放矢？如果我们现在尽可能扩大资本品的投入，是为了儿子时代的大量消费，那么同样的理论，因儿子的大量消费而消耗资源是不是对孙子的掠夺呢？

    既然资源数量是一个存量概念，那么，我们就知道，像生产可能性理论中考虑的资源涉及到当前耗费和今后耗费两个时间点上，也就是说，今天用到的资源和今后用到的资源不是一回事。其实，生产可能性理论包含了这样一个前提，即总体上考虑，假设资源数量是有限的（这就是绝对、而非相对的稀缺），今天用完了明天就没得用了。

    但这是一种静态的思路。实际上，西方经济学强调稀缺和稀缺的相对性，但是生产可能性理论中实际使用的资源稀缺观点却是绝对的稀缺而非相对的稀缺。比如谈论“土地”的稀缺问题，其实都是指绝对的稀缺。如果是相对的稀缺，仅仅是在一个时点上的供给速度小于同时点上的需求速度，是供求速度之间的差异，而非供求量上的差异。而供给速度是发展的，人们今天用到的资源和今后用到的资源可能完全不同了。比如，当石油和煤日趋紧张的时候，核电和水电就被日益广泛地运用；比如，人力资源也是一个重要的资源，但是“人”不可以保存下来，今后从事生产活动的是我们的子孙而不是我们自己；比如今天生产粮食的气候资源和未来粮食生产的气候资源是完全不同的。

    谈到“资源”这个问题，其实还涉及到经济学的最基本问题：价值。资源是有用的东西，用途越是广泛价值就越高。但是，价值是一个人为赋予事物的东西而不是事物的本性。人类不是一开始就使用石油和煤炭的，更不要说是核电了。今天看起来没有用途（价值）的东西，来日可能是宝贝。而过去看来是资源的东西，现在却不那么认为了，比如用森林做燃料和抗生素的使用等等。

 

    从“资源数量”是一个存量这个角度考虑，唯有把资源在一个时点上用光，才能在一个时点上处在frontier之上，才能就现有的资源获取最大效用。但是，我们有没有想到过：人类的未来还有多长？如果终点是可以预见的，随便怎么消费吧，趁你还活着！如果我们对未来充满信心，即便是按照“稀缺”的思路，我们就要尽可能的节欲，把消费降到最低限度，因为无限长的未来里我们的子子孙孙还需要无限多的资源。但是，换一种思路，如果我们对子孙后代开发未来资源的能力充满信心的话，现在的资源如何在消费品和投资品上进行分配，实则是一个杞人忧天的事。

    中国有句民谚：“儿孙自有儿孙福”。实际上，人类自古一来都是在直线的frontier之内活动的，或者说一直是在用“＜”而不是“＝”。