均衡曲线及其均衡价格理论是经济学的重要基础理论之一。几乎所有近代经济学基础教材对此都有详细论述。尽管也有个别著名经济学家有不同看法，^① 但由于并没有详细指出均衡价格理论的不足和破绽。而均衡价格理论在解释经济运行上也确实有其适用和合理性，因而均衡价格理论得到了经济学的普遍接受。然而，本文的分析发现，均衡价格理论的所谓在均衡状态，“买者愿意而且能够购买的物品量正好与卖者愿意而且能够出售的物品量平衡”（曼昆，2005），“买者和卖者都得到了满足”，因而“没有一个购买者或一个供给者有激励改变价格和数量”（斯蒂格里茨，2005），价格也没有“上升和下降的压力”的说法并不完全符合经济运行的现实。其原因在于，第一，“需求和供给曲线相交的均衡点”所对应的“均衡数量”，反映的仅仅是市场总供给与总需求之间的均衡关系。总供给与总需求的均衡并不必然等于各个局部的均衡。供给总量是一个整体，整体是由部分——各个不同供给者及其各自所提供的不同供给量——组成的。整体不变，构成整体的部分数量（由几部分构成）和部分大小（每个部分占整体的份额）仍然可以有近乎无穷的的变化方式。就好像一块既定的蛋糕，既可以一个人独享，也可以2个人分享（2个人分享还可以有平均分配或不平均分配的多种不同变化），还可以由3、4、5、9、10乃至更多的人分配。而每种分配方式变化都将会引起相关当事人利益的改变。在市场总供给等于总需求的“均衡数量”不变的大前提下，各不同供给者趋于对“利润最大化”的追求，同样会“有激励”进行“争夺彼此的市场份额，扩大产品销量”或“多切一块蛋糕”的竞争；第二，在卖者“卖出了全部产品”，“买者愿意购买和卖者愿意出售的物品量平衡”与卖者“没有激励改变价格和数量”之间，并不存在必然的因果关系。卖者出售的目的是“销售收入或利润”，而销售收入或利润的实现是与销售量直接相关的。多卖一个产品就多一分利润，即便全部产品都售完，卖者也还会“有激励”研究明天如何增加产量而决不会止步不前；第三，人是追求利益的。“消费者追求利益最大化，企业追求利润最大化”，从这种意义上说，买者具有“降低价格的永恒激励”：价格越低越好，最好免费赠送；卖者则具用“提高价格的永恒激励”：价格越高越好，销量越大越好。经济中的所谓均衡，只能也必然是买者“降低价格”的力量和卖者“提高价格”的力量在某一点暂时的互相妥协或僵持：不是不想改变，而是谁也没有能力改变。“有激励改变价格和数量，但由于外界条件的限制（对方的制约）无法实现”和“没有激励改变价格和数量”是完全不同的两个概念。就像不能把想（有激励）结婚，但暂时没有合适人选而未结婚的人说成“不想（没有激励）结婚”一样。对于追求利益的“经济人”来说，无论买者和卖者，“改变价格和数量的激励”永远都处于一种“蓄势待发”状态，一旦时机成熟，就会立即激励行为人产生“改变价格和数量”的实际行动。所谓在均衡状态，买者和卖者都“没有激励改变价格和数量”的说法，就等于说“均衡数量”条件下的“人”不追求利益——不是“经济人”。这不仅不符合现实，也是与经济学公认的“经济人”假设原理相悖的。

本文结构如下：第二节是均衡曲线及其均衡价格理论主要观点的回顾；第三节指出，在均衡状态，卖者仍然“有激励改变价格和数量”，市场实际价格也不一定必然等于均衡价格；第四节指出，卖者“卖出了全部产品”与卖者“没有激励改变价格和数量”之间，没有必然的因果关系；第五节指出，均衡状态下卖者“没有激励改变价格和数量”的说法与“经济人假设”原理相悖；第六节是结论。

 

 

为了分析和研究的需要，我们先来回顾一下与本文讨论主题相关的、均衡曲线及其均衡价格理论的主要观点：在需求和供给曲线相交的“均衡点”（见图1），供给量等于需求量。此点的数量（供给量和需求量）被称为“均衡数量”；此点的价格被称为“均衡价格”。在均衡价格和均衡数量状态下，“买者愿意而且能够购买的物品量正好与卖者愿意而且能够出售的物品量平衡”，“市场上每一个人都得到了满足：买者买到了他想买的所有东西，卖者也卖出了他想卖的所有东西”。“由于所有买者和卖者都得到满足，也就不存在价格上升和下降的压力”（曼昆，2005）因而，“没有一个购买者或一个供给者有激励改变价格和数量”（斯蒂格里茨，2005）。

 

图1：均衡曲线

 

 

在均衡状态，买者和卖者真的都“没有激励改变价格和数量”吗？均衡数量条件下的市场价格必然等于均衡价格吗？我们不妨用现实和数学两种不同方式进行分析。

 

1.现实分析

 

假定，某市场的雪糕需求量是日均4200只，由3个雪糕生产企业提供。这三个企业的生产规模、技术、管理水平都相同，因而平均分配市场份额。每个企业各供给1400只，恰好可以满足日均4200只的需要。市场处于“供给量等于需求量”的“均衡数量”。买者和卖者的愿望都得到了满足。而此时雪糕的市场“均衡价格”是1.20元。在均衡价格、均衡数量状态下，每个企业的单位产品获利、日获利都相同（见表1）。

 

表1                      技术改进前市场份额分配

	市场供给量（只）	价格（元）	成本（元）	单位产品获利（元）	日获利（元）
甲企业	1400	1.20	0.70	0.50	700
乙企业	1400	1.20	0.70	0.50	700
丙企业	1400	1.20	0.70	0.50	700
合计	4200				2100

 

在表1反映的“供给量等于需求量”的“均衡数量”条件下，尽管需求没有变动的迹象（总需求4200只不变），供给也能够满足需求。但生产者决不会在此点就停止不前。企业是为了追逐利润最大化而从事生产活动的。萨缪尔森说，“是利润在奖励或惩罚企业，……引导企业有效率的生产出符合人们需要的产品。”（2005）因此，只要有增加利润的可能，就会激励企业产生追逐利润的行动。由于利润＝单位产品获利×销量，而单位产品获利＝价格－成本，则成本降低就意味着企业的获利提高。因而，即便市场总需求量及企业向市场提供的产品数量不变，企业同样会积极努力降低成本，通过成本降低，获得高于其他同类企业的“超额利润”而实现增加利润的目的。假定甲企业由于引进新技术、提高管理水平等原因，劳动生产率有较大提高因而单位产品生产成本大大降低，由原来的0.70元下降到0.20元，如此则每只雪糕获利由原来的0.50元提高到1.00元，即便原销量不变，日获利也可由原来的700元上升到1400元，比其他两家高一倍（见表2）。

 

表2              技术改进后，市场份额不变的各企业获利

	市场供给量（只）	价格（元）	成本（元）	单位产品获利（元）	日获利（元）
甲企业	1400	1.20	0.20	1.00	1400
乙企业	1400	1.20	0.70	0.50	700
丙企业	1400	1.20	0.70	0.50	700
合计	4200				2800

 

然而商人决不会仅仅满足于表2所示“原销量不变”的超额利润。追逐“利润最大化”的本能促使经营者继续寻求谋取更大利润的途径。假定市场总供给等于总需求的均衡数量不变（即便价格下降）^②，如果甲企业利用成本优势，即便将雪糕价格降到比其他企业低0.50元，仍然可以实现同原来一样的单位产品获利（每只0.50元）。但另两个企业由于成本没有改善，不跟进甲企业的低价格，产品就不可能有市场；但跟进低价格，企业就没有获利，生产就失去了意义。如果甲企业的低价格能够逼迫生产成本落后的两个企业停产退出市场，则雪糕市场的所有份额就全部被其垄断。尽管价格大幅度降低，但通过市场份额及其销量的增加，仍然可以使企业获利大幅度上升——日获利由原来的700元提高到2100元（见表3）。

 

表3             成本领先企业降价后市场份额及企业获利的变化

	市场供给量（只）	价格（元）	成本（元）	单位产品获利（元）	日获利（元）
甲企业	4200	0.70	0.20	0.50	2100
乙企业	0	0.70	0.70	0	0
丙企业	0	0.70	0.70	0	0
合计	4200				2100

 

根据表3的数字，我们还可以绘出如下的曲线（见图2）。由图可见，尽管需求和供给曲线相交点的4200只的“均衡数量”未变，但由于不同供应商争夺市场份额的激烈竞争，使实际市场价格由表1所示的1.20元下降到0.70元。即市场价格由原来与均衡点水平相交的1.20元的均衡价格下降到低于均衡价格、与均衡点倾斜相交的0.70元。

 

图2：在供给量等于需求量的均衡数量条件下，实际价格并不等于均衡价格的“均衡曲线”

 

由表1～3及图1可见，即便在市场“供给量等于需求量”的“均衡数量”条件下，均衡价格既不是“不存在上升和下降的压力”。卖者也不是“没有激励改变价格和数量”。追逐利润的本能促使经营者不断努力降低成本，在获得高于其他企业的“超额利润”的同时，还激励企业利用成本优势，“主动降低价格（改变价格）”来“争夺其他同类企业的市场份额，扩大产品销量（改变数量）”以获取更大的利润。这种均衡数量条件下生产者之间仍然存在的激烈竞争，使需求和供给曲线相交的均衡点与均衡价格和均衡数量的对应关系无法继续存在。如图2所表现的，均衡数量条件下的市场实际价格并不必然等于均衡价格。

 

2.数学分析

 

我们完全还可以对“总供给量的整体不变，构成整体的‘各个不同部分’——不同供给商数量及其不同供给商提供的不同供给量——可以有多种变化”进行数学证明。假定某市场、某种产品总供给等于总需求的均衡数量为10不变，任意改变供给商数量（几个供给商供给）和供给商供给数量（每个供给商供给多少），可以最多产生多少种组合方式？答案是512种（在保持整数的基础上）。如果一个供给商供给，只能有1种供给方式，即1个供给商供给10个产品；但若2个供给商供给，由于各供给商供给数量的不同变化，就会出现9种不同供给方式（见表4）；而3个供给商供给，可以有36种供给方式；4个供给商供给，可以有84种供给方式；……。如果一直排列到10个供给商，就将会产生总计512种不同的供给方式（见表5）。^③ 可见，即便是极简单的“均衡数量”为10的市场，也将会产生如此多变的供给组合方式。均衡数量越大，可能产生的供给组合方式就越多。因而，总供给量的整体不变，决不必然等于构成整体的部分——各个不同供给商及其各自所供给的不同供给量——也不变，恰恰相反，各个不同供给商及其各自所供给的不同供给量几乎存在近乎无穷的不同变化可能。

 

表4   供给总量10不变，2个供给商 供给的数量变化关系 序号 甲供应商供给量 乙供应商供给量 合计 1 1 9 10 2 2 8 10 3 3 7 10 4 4 6 10 5 5 5 10 6 6 4 10 7 7 3 10 8 8 2 10 9 9 1 10

表5   供给总量10不变，不同供给商 供给的可能实现方式 供应商数量 组合方式数量 1 1 2 9 3 36 4 84 5 126 6 126 7 84 8 36 9 9 10 1 合计 512

 

以上的现实说明和数理分析都足以证明，即便在市场供给总量等于需求总量，供给总量整体或均衡数量保持不变的条件下，有限的市场份额同样存在着多种不同的组合可能，而每一种组合方式的变化都将对供应商的利益（利润）产生影响，各不同供应商必然有“激励”为获取更大利润而进行彼此间“争夺更大销售量，重新分配市场份额”的激烈竞争。因此，我们没有任何理由因为“总供给等于总需求”及其“均衡数量”不变，就武断的得出各个不同供应商都“没有激励改变价格和数量”的结论。而且，通过以上的分析我们还发现，均衡价格理论关于均衡数量与均衡价格之间的对应关系的说明也是不准确的：均衡数量不变条件下的市场价格并不必然等于均衡价格，而是具有下降的趋势和可能（由于卖者之间争夺市场份额的竞争）。

 

 

均衡价格理论告诉我们，在均衡状态，“买者愿意而且能够购买的物品量正好与卖者愿意而且能够出售的物品量平衡”（曼昆，2005），“买者和卖者都得到了满足”，因而“没有一个购买者或一个供给者有激励改变价格和数量”（斯蒂格里茨，2005），价格也没有“上升和下降的压力”（曼昆，2005）。我们要问，激励“买者购买”和激励“卖者出售”的原因是相同的、可以进行同类比较吗？买者得到了满足，卖者就一定也得到了满足吗？买者“没有激励改变价格和数量”、卖者就同样“没有激励改变价格和数量”吗？或者说，在卖者“卖出了全部产品”与卖者“没有激励改变价格和数量”之间，有必然的因果关系吗？我们不妨来分析一下。

 

就买者而言，激励他购买的原因是物品或服务的“效用”，比如，一顿饱餐、一部手机、一辆汽车、一间房屋等等。只要购得具体的“效用”，此次“激励原因”就得到满足，就没有再增加购买的激励。这是容易理解的。人吃饱了之后，无论多么好吃的美味也难以下肚；衣服穿多了就会热，穿少了又会冷，只有不多不少的衣着才是均衡；有一部移动电话会为工作和生活带来方便，但多一部似乎就意义不大。等等。如同水对盐的溶解，一定容积的水对盐的溶解能力是有限的。当水对盐的溶解达到其“饱和浓度”之后，无论再加多少盐，也不能被水吸收或溶解。激励买者购买的原因也是同样，既定时点的需求（购买激励）总是一个有限的量。供给达到这个量就意味着买者购买激励的满足或“饱和”。买者就不会有激励改变购买数量。

 

一般而言，买者产生购买某种“效用”的激励具有“一次性、阶段性、多样性、多变性、个体性”等多种特点。所谓一次性，即一次购买就可以满足一个购买激励。人饿了会产生购买食物（如果不是在家中）的激励，但吃饱了就会满足并产生停止进食的激励；衣服少会产生“购买衣服御寒”的激励，但买到衣服穿上就会满足并产生不再购买的激励（为了服饰美观购买是另一回事）；一支烟可以暂时满足吸烟的激励，但过一定时间又会产生新的吸烟激励。因而，买者对某种“效用”的“购买激励”是阶段性的，可以通过一次次的购买行为（如果必须要通过购买完成）分阶段完成。所谓多样性，是说人对“效用”的需求是多样的，比如，衣食、住房、医疗、教育、通信等等，这些“不同种类的效用”需求，将会使人产生不同的“购买激励”，并通过不同的“购买行为”完成。所谓多变性，是指随着科学技术的发展，购买能力的提高，人们对某种效用实现方式的需求将会发生很大变化。比如，近几十年，“有声信息”的获取方式发生了由电子管收音机、半导体收音机、黑白电视机、彩色电视机等的变化；“信息”传递方式则发生了由信函、电报、固定电话、移动电话、电子邮件等的变化；等等。所谓“个体性”，指的是激励买者购买的“效用原因”的产生及其满足是个体行为。不同的个体、由于自身的不同原因产生不同的购买激励，并通过各自的购买行为而实现或满足。某人有购买西服的激励，不等于其他人也都有同样的购买激励；某人实现了购买原因的满足，不等于其他人也实现了购买原因的满足。

 

我们再来看卖方。激励卖方出售物品或服务的原因与买方具有本质不同。他追求的不是物品或服务的“物理效用”，而是出售物品或服务所能带来的“销售收入”。激励原因的不同决定了其实现手段和方式的不同。买者的“购买激励”可以通过“一次购买”满足（而“没有激励改变价格和数量”），而没有一个卖者的“出售激励”能通过一次、甚至几次销售就得到满足。就一般的意义上说，卖方（企业、经营者）满足激励欲望的手段具有“无限、多次、专一”等特点。不论产品的销路多么好，卖方也绝不会满足于现有的销量和利润而止步不前（“没有激励改变价格和数量”）。所谓“干一、看二、眼观三”，“嘴里吃着一个，手中拿着一个，眼睛看着一个，心里想着一个”是精明商人的口头禅。研究和制定企业的发展战略——不仅着眼于今天的销售，更要考虑明天、后天，甚至更长远的生产及其销售——更是当今企业管理的时髦。市场的需求是有限的，而商人对利润（销售收入）的追求却是无限的。今天生产的三个产品全部卖出去，可能立即就会产生“明天再多生产一个、多卖一个”的激励；明天的四个都卖出去了，还会再产生“后天再多生产一个、多卖一个”的激励。这种“扩大销量、增加利润”的激励不仅仅在全部产品销售之后，甚至在产品还没有售完（但预计能够售出）时就已经开始孕育和准备。所谓专一，是指不论企业生产的产品有多么不同，但企业从事生产经营活动的目的都是相同、专一的，即“追求企业利润最大化”。只要卖方——企业、经营者——存在一天，对利润和销量（增加利润要通过增加销量来完成）的追求就永远不可能停止。看看今天的世界500强企业，再问问富可敌国的世界前500名首富，虽然他们都已经在商界取得了巨大成功，但哪一个对自己已经获得的利益感到满足。即便是世界首富比尔盖茨，也是生活在“微软距离破产永远还有18个月”的高度警惕之中。因而，同购买者的有限需求得到满足就不再购买不同，没有一个卖者会满足于自己产品已经全部售出就“没有激励改变数（销）量”。

 

由以上的分析可见，激励买者购买的“效用”和激励卖者出售的“销售收入”原因具有本质的不同。从这两个不同的激励原因出发，对同一购销现象根本就不可能得出相同的结论。就像饭店经营者与顾客，虽然双方都与“餐饮服务”发生关系，但激励顾客购买的是餐饮服务的“物理效用”，是“吃饱肚子”；而激励饭店经营者提供餐饮服务的是顾客消费之后的“销售收入”，是“赚钱”。“吃饱肚子”和“赚钱”是两个完全不同质的东西，根本就不可能进行同类比较。顾客“吃饱了”绝不等于饭店就“赚钱了”；顾客吃饱了可以不再吃（只要未产生下次购买的激励），饭店却绝不可能“赚了一个顾客的钱”就“不再赚其他顾客的钱”。因此，买者得到“效用”的满足可以不再购买，卖者得到一次“销售收入”却绝不会就不再增加出售（他没有能力生产是另一回事）。即便市场需求量已经饱和，他也还是要千方百计的争取将其他供给者的市场份额抢占过来据为己有（如上节说明的那样）。在均衡数量状态，尽管“买者愿意购买和卖者愿意出售的物品数量平衡”，买者和卖者也绝不可能同时都“没有激励改变价格和数量”。在“卖出了全部产品”或“买者愿意购买和卖者愿意出售的物品量平衡”与卖者“没有激励改变价格和数量”之间，根本就没有也不存在必然的因果关系。

 

 

根据“经济人假设”原理，人是追求利益的。“个人追求利益最大化，企业追求利润最大化”。这是经济学理论存在的基石（田国强，2005）。所有经济学理论都是建立在这个基础之上的。离开了这个基础，就脱离了经济学研究的领域或范畴；就不是经济学。比如，需求曲线之所以“向右下倾斜”，是因为“消费者追求利益最大化”，使其行为具有“价低多消费、价高少消费”的倾向：价低多消费，意味着同样收入可带来较多的利益，所以增加消费；价高少消费，意味着同样收入带来的利益较少，所以减少消费。同样，供给曲线所以“向右上倾斜”，是因为“供给者追求利润最大化”，使其行为具有“价高多供给、价低少供给”的倾向：价格高，意味着同样销量可带来较大利润，所以愿意多供给；价格低，意味着同样销量带来的利润低，所以减少供给。

 

从追求利益的“经济人”角度，或者从激励原因上说，买者具有“降低价格的永恒激励”（没有这种激励，买者就不是“经济人”），没有一个买者不希望价格下降：价格越低越好，最好免费赠送；同样，卖者具有“提高价格和增加销量的永恒激励”（没有这种激励，卖者也不是“经济人”），没有一个卖者不希望价格上升和销量增加。因而，所谓均衡，决不是买者和卖者都“没有激励改变价格和数量”，而仅仅是买者“降低价格”的力量和卖者“提高价格”的力量在某一点暂时的互相妥协或僵持：谁也没有能力改变现状（如果其他条件不变）。买者无时无刻不希望将价格降低（甚至取消），只是由于卖者不同意以更低的价格出售，或者说，他买不到更低价格的产品，才不得不“按现价格”购买。同样，卖者无时无刻不希望价格提高（即便他赚的钱已经足够多），但价格再高买者购买的数量就会减少，就会出现产品积压，因而，与其高价售不出去带来产品积压的损失，不如适度降价将产品全部销出去能给商家带来更大的利益。也就是说，买者接受了现价格，但他“更有激励”接受“更低的价格”；同样，卖者接受了现价格和现数量，但他“更有激励”接受“更高的价格”和“更大的数量”。我们承认在经济中确实存在需求和供给的均衡，在均衡状态下，价格和数量确实也有不变的可能，但这种“价格和数量的不变”决不是由于买者和卖者都“没有激励改变价格和数量”，而只是暂时的妥协或僵持在“均衡点”而谁也没有能力改变现状——不是不想改变，而是没有能力改变。“有激励改变价格和数量，但由于外界条件的限制无法实现”和“没有激励改变价格和数量”是完全不同的两个概念。就像不能把想（有激励）结婚，但暂时没有合适人选而未结婚的人说成“不想（没有激励）结婚”一样。想上大学但由于客观条件限制（比如文化大革命）而未上大学，不等于不想学习知识；想吃饭但因没有食物而未吃上饭，不等于不想吃饭。想吃饭但永远都吃不上饭，不消几天就会饿死；但如果一个人生下来就是不想吃饭（没有吃饭充饥的激励）又能生存，也许会长生不老（不过是假设）。对于追求利益的“经济人”来说，无论买者和卖者，“改变价格和数量的激励”永远都处于一种“蓄势待发”状态，一旦时机成熟，就会立即激励行为人产生“改变价格和数量”的实际行动。如同第二节说明的，即便均衡数量未变，卖者之间仍然存在着激烈的“争夺和重新分配市场份额”的竞争，这种竞争的结果将会使市场实际价格“低于均衡价格”。因而，所谓“在均衡状态，买者和卖者都没有激励改变价格和数量”的说法既不符合现实，也与“经济人”假设的原理相悖。很简单，如果承认在“均衡状态，买者和卖者都没有激励改变价格和数量”，就意味着买者和卖者在此时都“没有对利益（或利润）的追求——对利益（或利润）的追求必须通过‘改变数量和价格’来实现”，也就意味着在均衡状态下的人（自然人或法人）不是追求利益（或利润）的“经济人”。

 

 

综上所述，本文指出了均衡价格理论的所谓“在均衡状态，没有一个购买者或一个供给者有激励改变价格和数量”（斯蒂格里茨，2005）、价格“既没有上升也没有下降压力”（曼昆，2005）的结论是不准确和缺乏事实根据的。由于“经济人”追求“利益最大化”本能的永恒存在，即便在供给量等于需求量的均衡数量状态，各不同供给者之间同样还会有“激励”继续进行“有限市场份额重新分配”的竞争；其次，卖者“卖出了他想出售的所有物品”，决不说明卖者因此就“没有激励增加销量”，二者并不是、也没有必然的因果关系；第三，均衡价格所以“均衡”，是买者“降低价格”和卖者“升高价格”两股不同力量暂时妥协、僵持的结果：不是不想改变，是谁也没有能力改变。“有激励改变（价格和数量），但受外部条件限制而无法改变”与“没有激励改变（价格和数量）”是两个完全不同的概念。如同饭店经营者和顾客，顾客吃饱了可以“没有激励再吃”，饭店经营者 “赚了一个顾客的钱”，绝不可能就因“没有激励”而“不再赚其他顾客的钱”？

 

尽管本文对均衡曲线及其均衡价格理论提出了质疑，但本人还是相信，像自然界一样，经济运行一定也还存在着均衡现象，然而由于以上的不足，现有的均衡曲线及其均衡价格理论是需要进一步完善、补充和修订的。社会经济运行的真实均衡现象究竟应该怎样表述，在均衡条件下需求、供给、价格三者之间究竟是怎样一种关系，本人将在另一篇文章中作进一步阐述。

 

① 比如，科斯、张五常等就认为均衡价格理论“是空中楼阁，是废物，应该取缔。”（张五常，2001）

② 也许有人会说，根据需求定理，如果价格下降，需求量就会增加。因而，价格下降而需求量不变是不可能的。但这仅仅是一般情况，价格下降对需求量增加的拉动作用并不是无限的。就像一个已经吃饱的人，无论再便宜的美味佳肴也不能激起其购买欲（如果不考虑储存的因素）一样。在需求饱和（市场饱和）的情况下，价格下降并不能引起需求增加，仅仅是供给者争夺市场份额的一种竞争方式。这是不可否认的客观存在。

③ 由表4可以间接看到3个以上供应商的供给组合数量的变化，故详细的数学推导及其表现方式（图表表示）省略。

 

 

1. 曼昆，2005：《经济学》

2. 斯蒂格里茨，2005：《经济学》

3. 萨谬尔森，2004：《经济学》

4. 张五常，2001：《经济解释》

5. 田国强，2005：“现代经济学的基本分析框架和研究方法”，《经济研究》，第2期