经济50人论坛

一、问题的提出

1、面临者严峻的国际形势，次债危机的深化，全球经济步入衰退，出口大幅下降，要想保持国家经济的快速发展，就要扩大国内的投资和消费市场，本文主要从扩大内需的角度，以西藏的人均消费额为研究对象，找出影响西藏人均消费额的主要因素。

2、本文的数据来源是《西藏统计年鉴2005》，主要选取影响西藏人均消费额相关的指标和数据，运用多元线性回归的方法，分析影响西藏人均消费额的相关因素，进行结果检验，找出问题，提出相应的政策建议。

3、本文的分析方法和分析思路可以运用到其他省市和地区，进行比较分析。

二、引用的数据及解释

年份	人均消费额（元）	第一产业总产值（亿元）	第二产业总产值（亿元）	第三产业总产值（亿元）	人均粮食产量（公斤）	人均储蓄存款余额（元）	农牧民人均纯收入（元）	全部职工人均工资（元）	人均GDP（元）
1981	142	6.3	1.68	2.42	260	34	296	1055	560
1982	159	5.82	2.09	2.30	239	40	324	1313	544
1983	168	5.5	2.59	2.20	193	51	318	1362	538
1984	396	6.38	2.8	4.50	254	64	446	1678	702
1985	406	8.87	3.08	5.81	268	80	535	1963	894
1986	389	7.95	2.18	6.82	226	99	492	2375	842
1987	422	8.07	2.13	7.51	228	111	519	2499	863
1988	454	9.65	2.41	8.19	242	134	573	2710	964
1989	551	10.04	2.84	8.98	257	155	555	2881	1021
1990	551	14.1	3.57	10.03	256	180	582	3181	1276
1991	593	15.5	4.17	10.86	289	227	617	3355	1358
1992	651	16.59	4.46	12.24	290	260	653	3448	1468
1993	783	18.27	5.51	13.50	292	334	706	4085	1618
1994	894	21.1	7.92	16.82	284	472	817	7115	1957
1995	1048	23.44	13.33	19.21	302	807	878	7382	2352
1996	1112	27.15	11.39	26.22	321	1098	975	11087	2679
1997	1352	29.18	16.95	30.85	322	1230	1085	10098	3134
1998	1426	31.31	20.24	39.63	341	1330	1158	10987	3653
1999	1496	34.19	24	47.42	364	1441	1258	12904	4166
2000	1664	36.32	27.21	53.93	373	1571	1331	14976	4559

三、建立多元线性回归模型

假设所有因变量与自变量之间存在线性关系，列出数学模型：

Y_a=β₀+β₁X_a1+ β₂X_a2+ β₃X_a3+ β₄X_a4+β₅X_a5+ β₆X_a6+ β₇X_a7+ε_a（a=1，2……，20）

说明：虽然理论上要求因变量间线性无关，求出的回归方程才有意义，但是在实际中遇到因变量间有一定相关关系的情况，很难避免。因此，可以在后面回归系数检验时加以剔除，也可以通过逐步回归的方式解决。

四、多元线性回归模型求解及检验

（一）通过spss进行多元回归分析，得出回归模型的方程为：

Y=-281.426+1.418X₁+16.047X₂+15.686X₃+0.091X₅-0.013X₆-0.202X₇

（二）检验

1.对于回归方程的检验，求得F=439.431，远远大于查表值[F_0.05(6,20-6-1)=2.92]。说明在a=0.05的水平下，回归方程是有显著意义的。

2.同时复相关系数R=0.998，表明方程总体相关性很高。

3.对于回归系数的检验

F_0.05(1,20-6-1)=4.67

可以看出，变量X₃，X₅，X₆，X₇回归系数F_j值小于F_0.05(1,20-6-1)=4.67，而通过检验的四个变量中，只有X₁，X₂的F值较大，由此，回归系数的检验结果并不理想。

通过对回归系数F_j小于F_0.05(1,20-6-1)=4.67的变量进行剔除，最终通过多元回归得出的方程为：

Y=-281.426+1.418X₁+16.047X₂

4.出现一个矛盾的现象，即回归方程总体检验显著性非常高（F=332.201，相关系数R=0.998），而各个回归系数检验显著性却很低。原因是多重共线性问题，即各个回归变量之间具有线性相关关系。解决办法，一般采用逐步回归的方法。

五、进一步探讨——逐步回归

（一）运用逐步回归方法得到的方程如下：

Y=-320.514+ 1.492X₇

1.回归方程检验

F=2353.909＞F_0.05(1,20-2)=4.41

说明在a=0.05的水平下，回归方程是有显著意义的。

2.相关系数检验

R=0.996 ＞ R_0.05(20-2)=0.444

回归方程是有显著线性相关意义的。

3.结果分析

可以单独对自变量和因变量进行一元回归分析

4.预测和控制

假设2001年农牧民的人均纯收入为1350元，球2001年人均消费额为Y=-320.514+ 1.492X₁=1693.686

5.区间估计

根据上述预测数据，

Y的准确程度为95%（a=0.05）的取值区间为（y-2s，y+2s）

由逐步回归结果可知s=42.018

因此，y= 1693.686的准确程度为95%的取值区间为（1609.65，1777.722）

六、分析解释及对策建议

（一）虽然多元回归过程中回归系数不太理想，但也可以说明一些问题。

多元回归方程：

Y=-281.426+1.418X₁+16.047X₂

逐步回归方程：

Y=-320.514+ 1.492X₁

1.西藏农牧民人均收入与人均消费额存在很强的线性相关，说明西藏的消费主体是农牧民，农牧民的收入的提高直接影响了西藏人均消费额，及消费水平。

2. 第一产业总产值与人均消费额呈线性相关，说明西藏第一产业总产值对人均消费支出影响突出。这主要也是由于大部分人从事第一产业。

3. 第二产业总产值与人均消费额无呈线性相关，说明工业基础薄弱，影响人均消费有限。

4. 第三产业的发展与人均消费额无线性相关，从数字可看出，西藏第三产业的发展快于当地人均消费增长额，也说明西藏第三产业的发展没有很明显转化为当地人们的消费支出。主要是外地人员消费拉动第三产业发展，如旅游业，边境贸易业。

5.人均储蓄与人均消费额无线性相关，在收入一定的情况下，储蓄或投资与消费是负相关的。说明在收入不断增加的情况下，西藏人民更倾向于储蓄或投资。

6.全部职工人均工资与人均消费额无线性相关，说明西藏职工比重小，工资水平的高低并不能扩大人均消费。

7.西藏人均GDP与人均消费额无线性相关，说明消费拉动GDP的增长的比例小，而是更多的依靠于投资及政府支出。

（二）政策建议

1.西藏人均消费额受农牧民收入的提高影响较大，要想扩大西藏的内需，就要提高农牧民的收入水平。

2.调整产业结构，促进产业升级，发展第二、三产业，吸收当地剩余劳动力，提高职工工资水平，注重切实提高当地人民的收入，提高当地人民的生活质量。

3.贯彻和落实科学发展观，以人为本，在经济发展的同时，充分重视生态环境的保护，走可持续发展的道路。

注：作者系中央民族大学经济学院民族经济学博士